kaiyun体育登录网页入口 小升初数学《立体图形的认识》知识要点梳理+考点精讲分析（含答案）

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1. 24.24. 立体图形识别立体图形识别知识要点知识要点1. 1. 立体图形展开图立体图形展开图立方体展开图立方体展开图长方体展开图圆柱体展开图圆柱体展开图圆锥体展开图圆锥体展开图2. 观察物体2. 观察物体实际生活中，经常需要从不同角度和方向观察物体，以获取其形状、大小、颜色等方面的信息。 1 1 从不同角度和方向观察物体时，物体的形状可能会有所不同。 2 2 能正确识别从正面、侧面和顶视图观察到的物体的形状。3. 立体图形识别3. 立体图形识别1.1. 长方体与正方体的特性区别与联系 长方体与正方体的特性区别与联系 名称 图形

2. 相同点与不同点 面 棱 顶点 面的特征 边长 长方体 6 12 条 8 6 个面一般都是矩形（可能有两个相对的面是正方形），对面的面积相等，对边的长度相等 每组（共3组，分别称为长、宽、高）平行条，边长相等 立方体 6 12 条 8 6 个面相等 正方形 12 条边相等 2 2. 圆柱、圆锥的特征 圆柱、圆锥的特征 考点详解与分析 典型例题详解与分析 典型例题详解 考点详解 1 1 立体图形的理解 立体图形的理解 图形特征名称 圆柱由3个面围成，上下底面为面积相等的圆，侧面为曲面，高度为矩形或正方形，两个底面为

3、两条边之间的距离叫高，高有无数个。圆锥由2个面围成，底面是圆形，侧面是曲面，展开后呈扇形。顶点到底面圆心的距离叫高，高只有一个。 【例1 1】一个长方体三条边长和为40厘米，其中长度为5厘米，宽度为3厘米，请问高是多少厘米？ 【详细解析】根据长方体三条边长和的计算公式，求出长方体的高。 【答案 答案】 404532（厘米） 答：高为2厘米。 【摘要】一个长方体三条边长（长、宽、高）之和为4。【例2 2】把一个大立方体木块表面涂成红色（如图），锯成27块相同的小立方体木块，求一面为红色、两面为红色、三面为红色的小立方体有多少个？【详细分析】我们可以

4、设想大正方形被切成小立方体后，一面带红色的在大立方体各个面的中间（如A），两面带红色的两块在大立方体各个棱的中间（如B），三面带红色的三块在大立方体的8个角上（如C），不带红色的在中心里面。【答案答案】因立方体有6个面，12条棱，8个顶点，所以有6块一面带红色的，12块两面带红色的，8块三面带红色的。【摘要摘要总结】根据立方体表面着色的特点，分别得到切割后小立方体着色表面的排列特点。【例题】【例3 3】用平面切割一个立方体，把立方体分成两个多面体，横截面最多为（ ）个多边形。 【详细分析】魔方有六个

5、若要截取最多的面，就要用与最多面相交的平面，形成的交点越多，多边形的边就越多。设横截面经过立方体各边的中点。 【答案】 【答案】 六 【摘要】立方体有六个面，用平面切割立方体时，至少会与三个面相交，形成三角形，至多与六个面相交，形成六边形。 测试点2 2 图形的展开与折叠 图形的展开与折叠 【例4 4】 下列四个立方体中，（ ）立方体展开后可得到右边的展开图。 【详细分析】 从展开图可以看出，标有字母a、b、c的面在同一直线上，故排除选项A、B。 如果选项D上方有c，那么a或b可能在其前方或右侧，所以选项D也被排除，即选中选项C。【答案】C【摘要】

6.总结]做此类题首先要理清它们各个面之间的关系，然后用排除法，逐一排除不正确的选项，这样问题就迎刃而解了。 考点3 3 从不同方向看 从不同方向看 【例5 5】有一个立方体，每个面上都写着数字1、2、3、4、5、6，下图是三次不同角度观察的结果，这个立方体1的对立面是（ ），3的对立面是（ ），4的对立面是（ ）。 【详细分析】从图1和图2中我们可以看出，里面有一个数字1，所以6的对立面是3，4的对立面是2；以图1为参照图，6在最上面，4在右边，2在左边，1在前面，3在最下面。 从图3可知，5在后面，所以1的相反数就是5。[

7.答案 【答案】5、6、2 【摘要】从同一方向观察物体时，最多能看到3个面。 考点4 4 搭建几何体 搭建几何体 【例6 6】至少需要（ ）个一模一样的小正方体才能组成一个大正方体。 A2 B4 C8 D9 【详细分析】比如2个或4个只能拼在一起才能组成长方体，9个只能排成一行才能组成长方体，8个可以4个放在上面，4个放在下面。 【答案】C 【摘要】正方体的长、宽、高相同，这是解题的关键。 名题详解 名题详解 【例题】（陕西某师范大学附属中学招生） 用若干个小正方形组成一个立体图形，如果从立体图形的右侧和上方看到的形状如图所示

8、如1所示，但从立体图形的正面看时，应该不止一种形状，例如可以看出是图2、图3的形状。请模仿图2和图3的画法，用中性笔在给定的格子里，画出你认为可能出现的另外5种不同的结果。【详细分析】根据从上面看到的图和从右边看到的图，可以看出该图形一共有2层云开·全站APP登录入口，2行，3列。【解答答案】【小结总结摘要】实际生产中，常常用三视图法画立体图形，三视图法就是从正面、上面、侧面（左边或右边）三个不同的方向看同一物体。 例如：圆柱体从正面（从正面）看是长方形（或正方形），圆柱体从侧面（从左侧或右侧）看是长方形（或正方形），圆柱体从顶部看是圆形。确定图形有多少层

9.求该立体图形从正面看有多少行和多少列。 毕业与继续教育培训。 毕业与继续教育培训。 一、填空。 一、填空。 1 1 对于一个正方体，最多可以看到（ ）个面。 2 2 如果将圆柱体的侧面展开，可以得到一个矩形，这个矩形的长等于圆柱体的（ ），宽等于圆柱体的（ ）。 3 3 右边的三个图形是从哪些方向看到的？填空。 从（ ）从（ ）从（ ） 4 4 一根直径为8厘米，长为2米的圆柱形铁通风管，沿高度切割，得到一个矩形，它的长度为（ ）米，宽度为（ ）米。 5 5 一个长方体，长10分米，宽8分米，高6分米。 它的边长和是（ ）分米。6 6 一个圆柱体的高度是942厘米。当侧面展开时，它是一个正方形。它的底面

10.面的直径为（ ）厘米。 7 7 如图所示，是正方体的展开图，原正方体两个相对面上的数字和最小的是（ ）。 8 8 桌子上有若干块大小相同的立方体木块云开·全站apply体育官方平台，从正面和从左边看到的图形如图所示，要做这样的图形，至少需要（ ）块立方木块，最多需要（ ）块立方木块。 二、选择题 二、选择题 1 1 下列平面图形不能被立方体围起来的是（ ）。 2 2 如图所示，是正方体的平面展开图，立方体上写有“心”字的一面对面的字是（ ）。 A 祝你事事顺利 B 事业有成 D 事业有成 3 下图是从三个不同方向看到的立体图形，这个立体图形是由一些相同的小立方体组成的，这些相同的小立方体的个数为（ ）。 A4 B5 C6 D7 4

11.4 一个长方体三条棱长之和为48厘米，宽为2厘米，长是宽的两倍，高为（ ）厘米。 A4 B6 C8 5 5 一个立方体的表面积是54平方厘米，那么它的三条棱长之和为（ ）厘米。 A36 B108 C54 6 6 一个圆柱体展开后的侧面是正方形，圆柱体底面的周长与高的比值为（ ）。 A21 B11 C1 D 无法确定 三、解决问题 三、解决问题 1 1 一个立方体的边长为5分米，如果把两个这样的立方体拼成一个长方体，那么这个长方体的三条棱长之和是多少米？ 2 2 用丝带打结一个礼品盒（如下图所示），打结需要5cm的丝带。 绑扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？ 4 用铁丝将两根横截面积半径为10厘米的钢管紧紧绑在一起。

12、如果不计绑扎的话，至少需要多少厘米的铁丝？ 争创名校，提高 1 1 （西安某高新中学招生） “管理科学规范，学生快乐成长，教师快乐工作，校园书香飘荡”这是高新一中初中校园近期的发展目标。小佳将其中一句话填入右边立方体的侧面展开图中。那么，在这个立方体中，与“花园”相对应的单词是（ ）。 2 2 （临川某中学招生） 图中立方体的展开图，哪条边对应 6（ ）。 3 3 （西安某理工大学某附中班级划分） 如图 1 所示，大小相同的立方体放置在空白处，每个空白处至少放置一个。当你站在 A 点向正北看，站在 B 点向正东看时，你看到的形状如图 2 所示

13.显示。最多有（ ）个立方体。 4 4 (西安理工大学附属中学 班级划分 (西安理工大学附属中学 班级划分) 一个立体图形是由一些大小相同的小立方体组成的，如图所示kaiyun下载app下载安装手机版，从上方和左侧看去，那么要搭建这样的立体图形，至少需要（ ）个小立方体。 5 (成都外国语学校招生 (成都外国语学校招生) 如图所示，将图形沿线折叠成一个立方体，它三个有公共顶点的面上的数字的最大乘积为（ ）。 6 6 (西安理工大学附属中学 班级划分 (西安理工大学附属中学 班级划分) 淘气用11个大小相同的立方体搭建如图所示的几何体，然后把所有表面都涂成（ ）红色，则有（ ）个恰好四个面都涂成红色的立方体。 7 7 (西安交通大学附属中学招生 (西安交通大学附属中学招生)立方体的六个面分别漆成红色、黄色、黄色。

14.颜色有蓝、白、黑、绿六种，有四块涂色方法相同的方块，如图所示，拼在一起组成一个长方形方块，蓝色面的反面为（ ）颜色。 8 8 （就读西安某高新中学（就读西安某高新中学） 一个大立方体的体积是125立方厘米，现把它分成8个大小相同的小立方体，小立方体的边长是（ ）厘米。 9 9 （就读南昌市育才中学（就读南昌市育才中学） 如图所示，折成立方体后“心愿”二字的对面是（ ）。 二、选择题 二、选择题 1 1 （就读江西某师范大学附属中学（就读江西某师范大学附属中学） 立方体的12个面分别染成红色和蓝色，每个面必定至少有一面是红色，则该立方体至少有（D ）条面是红色的。 A6 B5 C4 D3 2 2

15.（西安铁道一中班级群） （西安铁道一中班级群） 用小正方体拼成一个几何体，小英从正面和左边看到的图形如图所示，那么拼成这样的几何体最多需要的小正方体个数是（ ）。 A11 B12 C13 D14 3.3. （西安铁路一中入学（西安铁路一中入学）） 下列四幅图中，能折成如图所示只在三面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）。 4.4.（陕西师范大学附属中学入学（陕西师范大学附属中学入学）） 从A面看的直观感受是（ ）。 5 5 （西安铁路一中班级分部（西安铁路一中班级分部）） 在一次设计活动中，一位同学把7个边长为1厘米的正方体排列成如图所示的形状，然后对露出的表面（不包括底面）进行涂色，涂上颜色的区域为

16.（）平方厘米。A22 B25 C26 D23 6.6。 （西安铁路一中分班） （西安铁路一中分班） 利用橡皮泥和图中的小木棍，可以制作出（ ）种不同形状的长方体和正方体。 A12种 B6种 C4种 D3种 7.7. （成都某中学招生） （成都某中学招生） 观察图片，被木板盖住的那个是（ ）。 A6分 B5分 C4分 D1分 8.8. （南昌某外国语学校招生） （南昌某外国语学校招生） 下图是一个正方体，它的六个面分别编号为1、2、3、4、5、6，根据下面三种情况，把相对面的编号一起填上。 5对（ ）。 三、解题 三、解题 1 1 （西安铁路一中分班）西安铁路一中分班教学（西安铁路一中分班教学）如图（1）所示，在

17.正方体三个面上各画有一条对角线，图（2）为正方体的表面积展开图，请在展开图上画出第三条对角线。 小木棍有三种不同长度，分别为：12根、8根、4根。 24.24. 立体图形的理解 立体图形的理解 毕业与进修训练 一、1.3 2.底部 周长 高度 3.正面 侧面 顶部 4.25.12 2 5.96 6.3 7.6 8.6 16 二、1.B 2.D 3.D 4.B 5.A 6.B 三、1.【分析】58+524=80（米） 答：长方体三条边长和为80米。 2.【解析】122+82+64+5=69（厘米） 答案：系这个礼盒至少需要69厘米的丝带。 3.【解析】3.14102+1022=102.8（厘米） 答案：至少需要102.8厘米的铁丝。 1.项 2.3 3.13 4.5 5.120 6.6 7.黄 8.2.5 9.龚 2. 1. D 2. C 3. B 4. D 5. D 6. B 7. D 8. C 3.