开元棋官方正版下载 一元二次方程练习试题(与答案解析)

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一元二次方程练习题

题目一、填空题二、选择题三、多项选择题四、简答题五、计算题，总分得分。

一、填空题

（每空5分，共30分）

已知该一元二次方程x²﹣2x+k=0具有两个不同的实数根，因此k的取值需满足特定条件，具体范围为。

已知该圆锥的底面半径为6厘米，其侧面展开后的面积达到了60π平方厘米，因此我们可以通过这些信息计算出圆锥的高。

已知m和n是该一元二次方程x²-2ax+a²+a-2=0的两个实根，那么m与n之和的最大值是多少？

如果α和β分别是方程x的平方加2x减6等于0的一元二次方程的解，那么它们的平方和α²加上β²等于多少。

一元二次方程的解为x²加上mx再加上2m等于零（条件是m不等于零），该方程的两个实数根分别是x₁和x₂，那么它们的和等于负的m除以1，即-x/m。

二、选择题

（每空5 分，共35分）

7、下列选项中一元二次方程的是（）

D．5乘以x的平方加上3乘以x减去4等于零

8、一元二次方程x2﹣2x=0的根是（）

当x1等于0，x2等于负2时，或者x1等于1，x2等于2时，又或者x1等于1，x2等于负2时，再或者x1等于0，x2等于2时，将正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为3厘米的小正方形，制作成一个无盖的盒子，根据已知条件，盒子的体积为300立方厘米，那么我们需要求出原铁皮的边长是多少。

A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm

某服装店原先设定以每套200元的价格来推广一批保暖内衣，然而上市后销售情况不尽如人意。为了缓解库存压力，该店采取了连续两次的降价打折措施。最终，该批内衣的售价被调整至每套128元。如果这两次降价的折扣率相同，那么每次降价的比率是多少呢？

A．8%B．18%C．20%D．25%

在图示的33米长、20米宽的矩形区域中，需铺设宽度相同的道路（图中阴影区域），剩余空间将作为草坪。为确保草坪面积达到510平方米，需计算道路的宽度。

A．1米B．2米C．3米D．4米

已知在一个直角三角形中，两条直角边的长度正好是某个方程的两个解，那么这个直角三角形的斜边长度可以表示为( )。

A. B.3 C. D.13

为了举办一场篮球邀请赛，要求每支参赛队伍与其他队伍各进行一场比赛，总计计划进行15场比赛。若设需邀请的队伍数量为x，那么x应满足以下关系式：每支队伍需与其他x-1支队伍比赛，总共的比赛场次为x(x-1)/2，此数值应等于15。

A．x乘以（x加1）等于15，B．x乘以（x减1）等于15，C．x乘以（x加1）等于15，D．x乘以（x减1）等于15。

若一元二次方程x²+px+q=0的解分别为p和q，那么这两个根的值分别为p和q。

A.0

B.1

C.1或-2

D.0或1

三、多项选择

（每空5 分，共5分）

评卷人得分

评卷人得分

评卷人得分

15、方程的两根分别为，，且，则的取值范围是．

四、简答题

（每题10 分，共110 分）

16、试求实数（≠1），使得方程的两根都是正整数.

17、已知关于的一元二次方程有两个实数根和．

（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．

在矩形ABCD中，边长AB为4厘米，边长BC的长度未知。点P从点A出发，以每秒1厘米的速度向点B移动。经过若干秒后，点P与点A之间的距离将等于点P与点C之间距离的若干倍。某汽车销售公司在6月份销售某品牌汽车时，发现汽车进价与销售量之间存在一定的关联。具体来说，若当月仅售出一辆汽车，其进价为27万元。随着销售量的增加，每增加一部汽车的销售，所有汽车的进价都会相应下降0.1万元。到了月底，厂家会根据销售总量一次性给予销售公司返利。若销售量不超过10部（包括10部），每部汽车将获得0.5万元的返利；若销售量超过10部，则每部汽车将获得1万元的返利。

（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；

若汽车的单价为二十八万元每辆，该企业打算在当月实现十二万元的利润，那么它必须卖出多少辆汽车呢？（这里的利润是指销售所得的利润加上额外获得的返利。）

某花圃采用花盆来培育特定花苗，经过实验得出结论：当每盆花苗种植4株时，每株的平均盈利为5元；在相同的种植条件下，若每盆增加1株花苗，每株的平均盈利将降低0.5元。为了使每盆花的总盈利达到24元开元棋官方正版下载，同时尽量降低成本，那么每盆花应种植多少株花苗？

足球自地面被踢起，其离地面的高度变化可通过一个二次函数来描述，该函数中的变量代表足球自被踢出以来所经过的时间。

（1）解方程，并说明其根的实际意义；

经过多久，足球会达到其最高位置？在那个最高位置，足球的高度究竟是多少？

我市居民的生活水平持续攀升，导致家庭轿车的保有量逐年攀升。据数据统计，在2014年年底，该小区的家庭轿车数量为64辆；而到了2016年年底，这一数字已增至100辆。

若该小区在2014年至2016年间的家庭轿车拥有量每年平均增长，且增长比率一致开元棋盘财神捕鱼官网版下载2023，那么到2017年底，该小区的家庭轿车数量预计将增至多少台？

为了解决停车难的问题，该小区计划投入15万元资金，用于新增若干停车位。根据计算，室内车位每增加一个需花费5000元，露天车位每增加一个则仅需1000元。在综合实际情况后，小区计划建造的露天车位数量应至少是室内车位的两倍。那么开元ky888棋牌官网版，请问该小区最多能建造多少个室内车位？

该商店售卖的水产品，其进货成本为每千克40元，若以每千克50元的价格出售，每月能够卖出500千克。每当售价每增加1元，月销量便会相应减少10千克。

构建月销售利润y（以元为单位）与售价x（以元/千克计）之间的函数表达式。

(2)当售价定为多少时会获得最大利润？求出最大利润.

商店希望在月度销售成本不超出10000元的前提下，力求实现月度销售利润为8000元，那么需要将销售单价设定为多少？

评卷人得分

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需构建一个与图示相仿的钢制容器，其中阴影区域代表底部和顶部，且尺寸SⅠ与SⅡ相等。在钢板的四个角落各裁剪掉两个大小相等的正方形和两个大小相等的长方形，随后将其折叠成型。现在，我们需要求解该带盖盒子的垂直高度x。

观察图形可知，矩形地面中央使用的是白色正方形瓷砖，而四周则采用了黑色长方形瓷砖。针对第6个图，我们可以这样计算：黑色瓷砖的数量等于矩形四周瓷砖的总数，而白色瓷砖的数量则是中央区域瓷砖的数量。具体来说，黑色瓷砖有（四周瓷砖数量），白色瓷砖有（中央瓷砖数量）。

某店铺计划进行翻新，打算用边长为1米的正方形白瓷砖和长1米、宽0.5米的长方形黑瓷砖来铺设地面。它们将按照特定图案进行铺设，且无需对瓷砖进行裁剪，正好能够满足铺设需求。白瓷砖的单价为每块100元，黑瓷砖的单价为每块50元，铺设瓷砖的人工费用为每平方米15元。根据计算，总的装修费用达到了15180元。那么，需要购买多少块白瓷砖和黑瓷砖呢？

平行四边形ABCD的边长AB和BC的长度，是某个方程的两个实数解。

（1）试说明：无论取何值方程总有两个实数根

当什么数值时，四边形ABCD能够形成菱形？在此条件下，求出该菱形的边长。

（3）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

五、计算题

（每题5分，共35 分）

27、用恰当的方法解下列方程：

28、解方程：

29、x2﹣7x﹣18=0．

30、2x2+12x﹣6=0

31、解方程：．

评卷人得分