kaiyun下载app下载安装手机版 大卫·希尔伯特：数学界的无冕之王

我们必须知道，而且我们将会知道。

—希尔伯特

大卫·希尔伯特，德国著名数学家，20世纪最伟大的数学家之一，被誉为“数学界的无冕之王”，天才中的天才，其丰功伟绩几乎涵盖了当时数学的所有分支学科，对基础数学做出了开创性的贡献。

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热爱数学

1862年云开·全站apply体育官方平台，希尔伯特出生于东普鲁士（前苏联加里宁格勒）柯尼斯堡附近的韦劳，8岁入读皇家弗雷德里克预科学校，这是一所著名私立学校，也是哲学家康德的母校。不过这所学校注重文科教育，而希尔伯特当时已经对数学着迷，对文科一点兴趣都没有。

后来他转学到了更适合他的威廉预科学校，在这里希尔伯特真正找到了属于自己的舞台，他变得勤奋好学，成绩突飞猛进，包括德语、拉丁语、希腊语、神学和物理在内的几乎所有课程都成绩优异，数学也获得了极高的评价。

希尔伯特曾说：“数学最合我的口味，因为它简单又省力。数学不需要死记硬背，而且人们总是可以自己重新推导出结果。”

1880年，希尔伯特不顾父亲的劝阻（他的父亲希望儿子学习法律），进入柯尼斯堡大学学习数学。

在柯尼斯堡大学的第一个学期，希尔伯特主要学习了积分学、矩阵论、曲面曲率理论三门课程。第二个学期，按照学校规定云开·全站apply体育官方平台，学生可以选择到其他大学交换学习。一段时间后，希尔伯特选择了海德堡大学。

在海德堡大学学习期间，希尔伯特对著名微分方程老师拉扎勒斯·福克斯的课印象最深刻。这位教授上课从来不预习，经常把讲课的内容直接运用起来。因此，他经常会陷入尴尬的境地。

学生们经常会看到这样的画面：福克斯教授在黑板上不停地计算、推导，突然发现原来的方法行不通，于是他擦掉黑板，换另一种方法，继续沉迷于计算……直到得出一个结果。

但教授却深受学生们的尊敬，学生们评价说，这样的课让我们有机会见识到最精湛的数学思维的实际过程。

正是通过这位教授的课，希尔伯特了解了数学家的思维过程。

后来，希尔伯特回到柯尼斯堡大学，在韦伯教授的指导下，主要研究数论、函数论和不变量理论。他的博士论文导师是著名的林德曼教授。希尔伯特在代数学方面完成了出色的工作。他撰写了一篇关于形式不变性的论文，并于1884年获得博士学位。随后，他留在大学取得讲师资格，并晋升为副教授。

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性格

1895年3月，在克莱因的推荐下，希尔伯特成为哥廷根大学的教授。

自从希尔伯特来到这里担任教授以来，哥廷根的数学实力就受到了世界数学界的关注，他发起的数学研讨会吸引了来自世界各地的数学家，高质量的教学内容和严谨的教学方式让他成为了一位真正的数学教育家。

希尔伯特平易近人，经常与学生一起喝茶、吃饭、散步和讨论数学。

他反对死记硬背的学习方法，认为讲课应该教会学生如何提出问题、解决问题，讲课的目的是让学生了解科学发展的过程，教师要对难点进行细致讲解，为学生解决具体问题搭建桥梁”。

他讲课时，常常有几百人聚集在报告厅里，有的甚至坐在窗台上。

20世纪著名的数学家、物理学家，如维纳、冯·诺依曼、玻尔、玻恩等，都曾听过他的教诲。哥廷根成为全德国、全欧洲、全世界都羡慕的城市。数学的朝圣之地，无可争议的世界数学中心。当时，几乎全世界所有学数学的人，都有一个梦想：“背上书包，去哥廷根吧！”因为希尔伯特在那里。

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研究成果

希尔伯特在哥廷根工作和生活了48年，他的不变量理论、代数数场论、积分方程、引力张量理论、积分方程的变分法、华林问题、特征值问题、希尔伯特空间等等kaiyun官方网app下载app，无论哪一个课题，都可视为对数学的先驱性贡献。

其中，仅以他的名字命名的理论、概念和方法，如希尔伯特空间、希尔伯特模形式、希尔伯特环、希尔伯特变换、希尔伯特定理、希尔伯特程序等就多达40个。

其著作有《希尔伯特全集》，含《数论报告》、《几何基础》和《线性积分方程的通论》三卷本；此外，他还与人合作编著了《数学物理方法》、《数理逻辑基础》、《直观几何》、《数学基础》等。在其巨作《几何基础》中，他整理了欧氏几何，并在此基础上提出了更为严格、完备的几何公理体系。

他的成果为20世纪初数学各分支学科奠定了坚实的基础，从而在数学界掀起了“公理化运动”，领导了一个数学学派，成为19世纪末至20世纪初数学界的一面旗帜。

作者：[英]马库斯·杜·索托伊

译者：白华元

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