kaiyun下载app下载安装手机版 北师大版六年级数学上册1.6《圆的面积》微课视频 | 练习（可下载）

第一课微课视频

第二课微课视频

知识点

圆的面积：圆所占的面积叫做圆的面积。

1.把一个圆剪成近似的矩形。​​矩形的长度等于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽度等于圆的半径，用字母（r）表示。面积=长度×宽度，所以圆的面积=πr×r。

圆的面积公式：S = πr²。

2. 圆的面积公式：S = πr² 或 S = π (d/2)² 或 S = π (C ÷ (2π))²

同步练习

1. 一个圆的半径是7厘米，它的面积是多少平方厘米？

2.有一个圆形广场，直径为80米，广场的面积是多少？

3.一块圆形铁片的直径为30厘米，它的面积是多少？

4、草地上有一棵树，书本底部用绳子拴着一只羊，如果绳子长3.5米，除去接头的长度，问羊最多可以吃掉多少平方米的草？

参考答案

参考答案

1. 3.14×7²=153.86（平方厘米） 答：它的面积是153.86平方厘米。

2.3.14×（80÷2）²=5024（平方米） 答：正方形的面积是5024平方米。

3.3.14×(30÷2)²=706.5（平方厘米） 答：它的面积是706.5平方厘米。

4、3.14×3.5²=38.465（平方米） 答案：可吃饭的最大面积是38.465平方米。

教学设计

圆的面积（二）。（课本第16-17页）

1、结合具体情境，让学生体验运用圆面积公式解决实际问题的过程，体验在已知圆周长的情况下，求圆面积的解决实际问题的过程。

2、能灵活运用圆的周长公式和面积公式解决生活中简单的实际问题。

3、感受数学与生活的紧密联系，培养数学应用意识。

重点：圆面积计算公式的应用。

难点：灵活解决与圆的面积相关的实际问题。

课件。

师：同学们，上节课我们学了圆面积的计算公式，谁能给我们讲讲圆面积公式是怎么推导出来的呢？

学生举手讲述圆面积计算公式的推导过程，明确圆面积计算公式为S=πr2。

老师：今天我们来学习一下如何利用圆的面积计算公式来解决一些实际问题。

【设计意图：开门见山，告诉学生本课的内容是圆面积计算公式的应用，避免盲目学习。】

1. 已知圆的半径，求圆的面积。

师：图中是自动旋转喷头，喷头旋转一圈，灌溉农田的形状为一个圆形，若范围为3米，可灌溉多少亩农田？（幻灯片：课本第16页左上角图片）

学生尝试独立解决问题。

老师：谁愿意和我们分享一下你的想法？

学生：范围就是圆的半径，根据圆面积计算公式S=πr2，可以写成3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）。

老师：你说得对。但是同学们一定要注意，“平方”是高级运算。在含有“平方”的等式中，必须先计算“平方”。也就是说，计算圆的面积时kaiyun体育，要先计算半径的平方。

2. 已知圆的周长，求圆的面积。

师：图中圆形羊圈的周长是125.6米，你能算出这个羊圈的面积是多少平方米吗？（出示：课本第16页右上图）

学生尝试独立解决问题。

师：谁愿意分享一下自己的想法？

学生：计算圆形羊圈面积，先求羊圈半径，已知圆周为125.6米，半径为125.6÷3.14÷2=20（米），则羊圈面积为3.14×202=1256（平方米）。

老师：是的，我们知道了圆的周长，就首先要求出圆的半径，然后根据圆的面积计算公式才能求出圆的面积。

3.推导圆面积的其他方法。

老师：这是一个有趣的圆面积求法。你能理解吗？和你小组的同学讨论一下你所理解的内容。（幻灯片：课本第16页圆面积求法）

学生自主阅读，小组分享收获。

师：谁能说说你理解了什么？和大家分享一下。

学生可能会说：

• 这是用草绳编成的圆形茶杯垫，沿线剪开开yun官网入口登录APP下载，将草绳平铺成圆形，形成一个三角形，它们的面积相等，相当于把圆的面积换算成三角形的面积kaiyun体育登录网页入口，通过近似三角形的面积，可以推导出圆的面积。

• 因为图中三角形的面积相当于圆的面积，所以三角形的底边相当于圆的周长，三角形的高相当于

师：现在请大家填写课本第16页下面的空白。

学生完成填空练习后，组织学生讨论、纠正错误。

【设计意图：联系实际生活学习数学是课程规范的基本要求。本课的练习主要是圆面积计算公式在实际生活中的应用。目的是引导学生运用所学的知识解决生活中的一些问题。圆面积推导方法的引入可以有效开阔学生的视野，培养学生的发散思维。

师：通过今天的学习，大家学习到了什么？

学生们自由地讲述自己的收获，并与大家分享。

【设计意图：引导学生复习课堂内容，不仅可以帮助学生加深对知识点的印象，还能在一定程度上帮助学生总结学习经验，培养学生的综合数学素养。】

如何获取配套的视频练习及其他资料？