开yun官网入口登录APP下载 《因数和倍数的认识》（教案）苏教版五年级下册数学

3 因数与倍数 1.因数与倍数的理解 ● 教学内容 苏教版义务教育课本《数学》五年级第30-32页的例1、2、3和“试试看”“练练手”，第35页的练习5、问题1-4。 ● 教学目标 1.让学生结合整数的乘法、除法计算，初步理解因数和倍数的意义云开·全站APP登录入口，探索在1~100的自然数中，求出100以内自然数的所有因数、求出100以内自然数的所有倍数的方法。 2.让学生在对因数和倍数的理解和探索求数的因数或倍数的过程的过程中，进一步理解数学知识之间的内在联系，加深对自然数的理解，提高数学思维能力。 3.让学生进一步培养学习数与运算的兴趣，激发他们探究自然数特性的欲望，树立学好数学的信心。 ● 教学重点 理解因数和倍数。 ● 教学难点 自主探究、总结求一个数的因数和倍数的方法。 ● 教学准备 多媒体课件，学生准备12张大小完全相同的小方格纸。 ● 教学过程 ▍过程一：动手操作，理解因数和倍数 1.引导：学生手里有12个大小完全相同的小方格，你能用它们拼出一个长方形吗？先自己试着拼一下，看看每行摆了几个，一排摆了多少个，然后小组交流，看看有多少种不同的拼法。 2.分组操作、交流。老师摄像头提醒，每一种拼法都可以用一个很简单的乘法公式来表达。

3、课堂讨论。 （1）先请学生汇报乘法等式。猜猜这样每行有多少个方格？（屏幕显示排列方式） 对吗？第二种排列方式呢？我们把它旋转一下，就和第一种排列方式一样了。 （一样）我们把这两种排列方式算作同一种排列方式，不然还能怎么排呢？能不能用乘法等式来表达呢？（依次介绍三种排列方式） 4×3＝12 6×2＝12 12×1＝12 （2）问题：你有什么不同的想法？每行能放5个方格吗？ 小结：12个大小相同的方格，可以排成3种不同的乘法等式，不要小看这些乘法等式，我们今天学习的内容就蕴含在它们之中。我们以第一个乘法等式为例，3×4＝12。在数学中，3 叫做 12 的因数，以前我们叫它除数，现在叫它因数。3 是 12 的因数，那 4 呢？（它也是 12 的因数） 那 12 是 3 的倍数，那它是不是 4 的倍数？（它也是 4 的倍数） 这就是我们今天要学习的因数和倍数。（板书：因数和倍数） （3）还有两个乘法等式，先说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（请一位学生发言）你能不能讲一下 12×1＝12 这个等式？（下面每位学生自由发言） （4）你能不能写出乘法等式，让你的同桌找出因数和倍数？（学生互相发言，老师巡查典型例子） 学生可能会想出 0×n＝0。学生回答后，指出我们研究的因数和倍数一般是指非0的自然数。

小结：刚才学生举了很多例子，可以看出在乘法方程中，两个乘数都是乘积的因数，而乘积是两个乘数的倍数，它们之间的关系是相互依存的。 （5）对话：老师又写出了一个方程式20÷4＝5，你能从这个方程式中找出因数和倍数吗？ 我们不仅可以根据乘法方程来找因数和倍数，还可以根据除法方程来找因数和倍数。在除法方程中，除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。 设计思路 本环节创设有效的数学学习情境，将数与形相结合，化抽象为直观。先让学生动手操作把12个小方块排成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法方程式来表达拼读方法kaiyun体育登录网页入口，并利用乘法方程式引入因数和倍数的意义。这样，在学生已有知识的基础上，通过动手操作、直观感知，由抽象到抽象、由数学到数学地揭示概念，让学生自主体验数与形的组合，进而形成因数和倍数的意义，使学生初步建立“因数和倍数”的概念。这样，充分学、充分运用、充分探索教材kaiyun体育，利用学生已有的数学知识引入新知识，降低了难度，效果很好。 ▍过程二：自主探索，找出某个数的因数 1.我们刚刚对因数和倍数进行了初步的学习。屏幕显示：找出并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。先自己试一下。 2、3、5、18、20、36 （1）说出它们的名字。 教师总结：你找出来很准确！看来学生已经很好地掌握了因数和倍数的意义。

刚才老师发现有几个数是36的因数，你们发现了吗？谁能用五个数列出36的所有因数？ (2)辅导：其实找一个36的因数不难，难的是你能不能找出36的所有因数。这道题有点难，你可以独立完成，也可以和同桌一起完成，选择你喜欢的方法，把36的所有因数找出来，写下来，老师巡视。 (3)展示与交流： 答案一：2、4、13、12、18、36 答案二：1、2、4、3、6、9、12、18、36 答案三：1、36、2、18、3、12、4、9、6 讨论：对第一个答案你想说些什么？（未写完整）你有什么修改的建议吗？那第二和第三个答案呢？你更喜欢哪一个？这种方法的优点是什么？ 问题：那么我们怎样才能找到 36 的所有因数，而不重复或遗漏任何一个呢？（讨论寻找的方法） 方法 1：考虑乘法方程 36×1=36，36 和 1 是 36 的因数；18×2=36，18 和 2 是 36 的因数；12×3=36，12 和 3 是 36 的因数