kaiyun官方网app下载app 高小斯讲数学家的故事——希尔伯特

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希尔伯特

介绍

大卫·希尔伯特，又译大卫·希尔伯特，D.（David Hilbert，1862年－1943年），是德国著名数学家。

1900年8月8日，在巴黎举行的第二届国际数学家大会上，他提出了新世纪数学家应该努力解决的23个数学问题，这被认为是20世纪数学的巅峰，他对这些问题的研究为数学的发展做出了巨大的贡献，推动了20世纪数学的发展，对世界产生了深远的影响。希尔伯特领导的数学学派是19世纪末20世纪初数学界的一面旗帜，希尔伯特被称为“数学无冕之王”，是天才中的天才。

传

希尔伯特出生于东普鲁士柯尼斯堡（前苏联加里宁格勒）附近的韦劳，中学时期勤奋好学，对科学特别是数学表现出浓厚的兴趣，善于灵活运用，深刻领悟数学，与17岁获得数学奖的著名数学家闵可夫斯基（爱因斯坦的老师）成为好友，共同考入柯尼斯堡大学，最终超越了他。

希尔伯特出生于东普鲁士的柯尼斯堡

1880年，他不顾父亲的意愿进入柯尼斯堡大学学习法律，并于1884年获得博士学位。随后kaiyun体育，他留在大学取得讲师资格，并晋升为副教授。

1892年，结婚。

1893年，他被任命为正教授。

1895年，他调任哥廷根大学担任教授，并从此在数学之乡哥廷根生活和工作。

1930年退休，其间，他成为柏林科学院通讯院士，并荣获施泰纳奖、罗巴切夫斯基奖和博约奖。

希尔伯特于1943年孤独地去世。但是，由于大批数学家的到来，美国成为了当时世界的数学中心。

主要成就

希尔伯特是对20世纪数学影响深远的数学家之一，他领导了著名的哥廷根学派，使哥廷根大学成为当时世界上重要的数学研究中心，培养了一批在近代数学中颇具影响力的数学家，是一位为数学发展做出重大贡献的杰出数学家。

希尔伯特的数学工作可以分为几个不同的时期，每个时期他都专注于一类问题。按时间顺序，他的主要研究课题包括：不变量理论、代数数域理论、几何基础、积分方程、物理学、一般数学基础，中间穿插的研究课题有：狄利克雷原理与变分法、华林问题、特征值问题、“希尔伯特空间”等。

希尔伯特的作品

在这些领域，他做出了重大或开创性的贡献。希尔伯特认为，科学在每一个时代都有自己的问题，这些问题的解决对于科学的发展具有深远的意义。他指出“一个科学分支只要能提出大量的问题，它就充满生命力，而问题的缺乏则预示着独立发展的衰落和终结。”

1900年，在巴黎举行的国际数学家大会上，希尔伯特发表了著名的《数学问题》演讲，根据过去特别是19世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题，这23个问题被统称为希尔伯特问题，它们后来成为许多数学家努力攻克的难题，对现代数学的研究和发展产生了深远的影响，起到了积极的推动作用，其中有些问题已经成功解决，有些问题至今仍未得到解决。他在演讲中阐述的“每一个数学问题都可以解决”的信念，对数学家们是一种莫大的鼓舞。他说：在我们中间，经常听到这样的呼声：这里有一个数学问题，去寻找它的答案吧！你可以通过纯粹的思考找到它，因为数学中没有什么是不可知的。 ”三十年后，即1930年，在接受柯尼斯堡荣誉市民称号的演讲中，他针对有些人所持的不可知论观点，再次自信地宣称：“我们必须知道，我们将会知道。”希尔伯特死后，这句话被刻在了他的墓碑上。

希尔伯特的墓碑

希尔伯特的《几何基础》（1899）是公理化思想的代表著作，在书中，欧几里得几何被改组为以一组简单公理为基础的纯粹演绎体系云开·全站APP登录入口，作者开始探索公理之间的关系以及它们之间的关系，并研究整个演绎体系的逻辑结构。

1904年他开始研究数学基础，经过多年的准备，在20世纪20年代初，他提出了如何证明数论、集合论或数学分析的一致性的方案，他建议从若干形式公理出发，把数学形式化为符号语言体系，并从不假设实无穷的有限观点出发，建立相应的逻辑体系。接着他研究这种形式语言体系的逻辑性质，从而建立了元数学和证明论。希尔伯特的目的是力图给出形式语言体系一致性的绝对证明，以克服悖论所造成的危机，一劳永逸地消除人们对数学基础和数学推理方法可靠性的怀疑。

1930年，年轻的奥地利数理逻辑学家库尔特·哥德尔（1906-1978）得出了否定结果，证明希尔伯特的计划是不可能实现的。但正如哥德尔所说，希尔伯特纲领，尤其是关于数学基础的纲领“仍然具有重大意义，并继续引起人们的极大兴趣”。

轶事

1. 以希尔伯特命名的数学术语非常多，有些甚至连希尔伯特本人都不知道。例如，有一次，希尔伯特问系里的一位同事：“希尔伯特空间是什么？”

2、1916年，天才少女埃米·诺特来到哥廷根大学，希尔伯特对她的学识十分欣赏，当即决定让她留下来担任讲师，协助进行相对论的研究。然而当时对女性的歧视相当严重，希尔伯特的提议遭到了语言学和历史学教授们的强烈反对。希尔伯特站起来高呼：“先生们，这是学校，不是澡堂！”这激怒了对手，但希尔伯特不为所动，决定让诺特以自己的名义上课。

3.他的一个学生买了一辆车，后来在一场车祸中去世了。在葬礼上，死者家属请希尔伯特先生说几句话，于是他说：“小克劳斯是我当中最好的学生云开·全站APP登录入口，他在数学上具有非凡的天赋。他涉及了广泛的数学问题，如……”他停顿了一下，然后说：“考虑一组在单位区间上可微的函数，然后取它们的闭包……”

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